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在△ABC中，已知a=2bcosC，求证：△ABC为等腰三角形．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:27
问题描述：

在△ABC中，已知a=2bcosC，求证：△ABC为等腰三角形．

答

证明：由余弦定理的推论得，cosC=

a2+b2−c2
2ab
．
由a=2bcosC得，cosC=
a
2b
，
∴
a2+b2−c2
2ab
=
a
2b
，整理得b2=c2．
则b=c，
即△ABC是等腰三角形．

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