如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为302米，求抛物线的函数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51

问题描述：

如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为30

米，求抛物线的函数解析式．

答

设抛物线的函数解析式为y=ax2+k（a≠0）∵桥基AB的跨度为60，∴点B的坐标为（30，0）∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为302米，∴点D的坐标为（152，5）∴0＝a×302+k5＝a×(152)2+k∴a＝−19...