设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|2x−1x+3>1} (Ⅰ)求集合A与B; (Ⅱ)求A∩B、(∁∪A)∪B.
问题描述:
设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|
>1}2x−1 x+3
(Ⅰ)求集合A与B;
(Ⅱ)求A∩B、(∁∪A)∪B.
答
(Ⅰ)∵6-x-x2>0,∴x2+x-6<0,不等式的解为-3<x<2,∴A={x|-3<x<2},∵2x−1x+3>1,∴2x−1x+3−1>0,即x−4x+3>0,∴x<-3或x>4,∴B={x|x<-3或x>4}(Ⅱ)由(Ⅰ)可知A={x|-3<x<2},B={x|x<-3或x...