设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求A

问题描述:

设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求A
根据两特征向量正交求得a=0 or 1 怎么求对应于0的特征向量?

方法一样,设为 (x1,x2,x3)^T,与已知的两个特征向量都正交即得