设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求
问题描述：
设三阶对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1和λ2的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求
答
求什么?
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所以 a^2+(2a-1)+(1-3a) = 0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.求A 没打上去~~这麻烦了, 还要分情况讨论, 特大题给你思路吧.由 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 求出属于特征值0的一个特征向量构成矩阵P得 A=Pdiag(1,-1,0)P^-1