若解分式方程xx-2=2x+mx(x-2)出现增根，则增根一定是（　　） A.0 B.0或2 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

若解分式方程

x-2

x(x-2)

出现增根，则增根一定是（　　）
A. 0
B. 0或2
C. 2
D. 1

答

方程两边都乘x（x-2），
得x²=2（x-2）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x-2）=0，
解得x=0或2，
当x=0时，0=-4+m，m=4，符号题意，
当x=2时，4=m，符合题意，
故增根可能是0或2．
故选B．