分式函数的最值
问题描述：
分式函数的最值
如果a、b、c、d都是不为0的整数,且1/a+1/b=1/c,1/b+1/c=1/d,1/c+1/d=1/a,那么1/a+1/b+1/c+1/d的最小值为（ ）
A、为-5 B、为-5/2 C、为-5/6 D、不存在
答
答案为C
解原方程可得 a = （2/3）c, b = -2c,d = 2*c
因a、b、c、d都是不为0的整数,所以c是3的倍数,
设c=3k,则a=2k,b=-6k,d=6k,其中k是不为0的整数
1/a+1/b+1/c+1/d=(5/6)/k
k>0时5/6≥（5/6）/k>0
k（5/6）/k≥ -5/6
最小值为-5/6