椭圆x2k+8+y29=1的离心率e=12,则k的值等于( ) A.4 B.-54 C.4或-54 D.-4或54
问题描述:
椭圆
+x2 k+8
=1的离心率e=y2 9
,则k的值等于( )1 2
A. 4
B. -
5 4
C. 4或-
5 4
D. -4或
5 4
答
当k<1,即长轴在x轴时,a2=k+8,c2=k-1,离心率e=
,所以1 2
=1 4
,所以k=4,k−1 k+8
当k>1,即长轴在y轴时,a2=9,c2=1-k,离心率e=
,所以1 2
=1 4
,所以k=−1−k 9
.5 4
故选C.