如图,AA’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,D是MN上除点C外的任一点,求证:CA+CB<DA+DB

问题描述:

如图,AA’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,D是MN上除点C外的任一点,求证:CA+CB<DA+DB

依题意可知AC=A'C,则CA+CB=A'B 又因为点D在MN上,所以点D到AA'距离相等,连接DA’得DA+DB=DB+DA' 根据三角形原理,两边之和大于第三边,得DA+DB>CA+CB