若f(n)＝sinnπ6，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=_．
问题描述：
若f(n)＝sin
，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=______． nπ 6
答
因为y=sinx的周期是2π，所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）=sinπ6+sin3π6+sin5π6+sin7π6+sin9π6+sin11π6=12+1+12−12−1−12=0，∴f（1）+f（3）+f（5）+…+f（101）=8×（sinπ6+sin3π6+sin5π6+sin7π6+...