在三角形abc中,角c=90度,bc=2,ac=a,以ab为斜边在三角形外作直角三角形abd,且ad=3,则bd?要过程哈?
问题描述:
在三角形abc中,角c=90度,bc=2,ac=a,以ab为斜边在三角形外作直角三角形abd,且ad=3,则bd?要过程哈?
答
∵AB是Rt△ABD的斜边,∴∠ADB=90°,又∠ACB=90°,
∴由勾股定理,有:AB^2=AC^2+BC^2=AD^2+BD^2,
∴BD^2=AC^2+BC^2-AD^2=a^2+4-9=a^2-5,∴BD=√(a^2-5).