在三角形abc中,角c=90度,bc=2,ac=a,以ab为斜边在三角形外作直角三角形abd,且ad=3,则bd?要过程哈?
问题描述：
在三角形abc中,角c=90度,bc=2,ac=a,以ab为斜边在三角形外作直角三角形abd,且ad=3,则bd?要过程哈?
答
∵AB是Rt△ABD的斜边,∴∠ADB＝90°,又∠ACB＝90°,
∴由勾股定理,有：AB^2＝AC^2＋BC^2＝AD^2＋BD^2,
∴BD^2＝AC^2＋BC^2－AD^2＝a^2＋4－9＝a^2－5,∴BD＝√（a^2－5）.