1.式子4-a²-2ab-b²的最大值是____ 2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,则1/x⁴-1/y⁴=____
问题描述：
1.式子4-a²-2ab-b²的最大值是____ 2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,则1/x⁴-1/y⁴=____
1.式子4-a²-2ab-b²的最大值是____
2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,则1/x⁴-1/y⁴=____
答
1.式子4-a²-2ab-b²的最大值是_4___
4-a²-2ab-b¹=4-(a+b)²;
a+b=0时,最大值=4；
2.已知1/x-1/y=5,xy=-1,则1/x⁴-1/y⁴=±115√21____
(1/x+1/y)²=(1/x-1/y)²+4/xy=25-4=21;
1/x+1/y=±√21;
1/x⁴-1/y⁴=（1/x²+1/y¹）(1/x²-1/y²)=((1/x-1/y)²+2/xy)(1/x+1/y)(1/x-1/y)=23×(±√21)×5=±115√21;