观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192； … 9×10×11×12+1=_=_2； 根据以上结果，猜想： （n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1
问题描述：
观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
…
9×10×11×12+1=______=______2；
根据以上结果，猜想：
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______2．
答
1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；
2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；
3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；
…
9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5n+5）2．
故答案为：11881，109，（n2+5n+5）．