您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击.一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时107千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击.一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时107千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21
问题描述：

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击.一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10

7
千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域.则影响温州市A的时间会持续多长？（　　）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10

答

过点A作AD⊥BC于D，
由题意得AB=300，∠ABD=30°，
则AD=

1
2
AB=150（km），
设台风中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点则，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
则DE=
AE2−AD2
=50
7
，
从而可得：EF=2DE=100
7
，
故A镇受台风严重影响的时间为
100
7
10
7
=10（h）．
故选D．

相关推荐