如图,已知M(m,m2)、N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为x2/2 +y2/ a =1(a>0,a≠2).

问题描述:

如图,已知M(m,m2)、N(n,n2)是抛物线C:y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN的垂直平分线.设椭圆E的方程为x2/2 +y2/ a =1(a>0,a≠2).
(Ⅰ)当M、N在抛物线C上移动时,求直线L斜率k的取值范围;
(Ⅱ)已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点,L与椭圆E交于P、Q两个不同点,设AB中点为R,OP中点为S,若OR •OS =0,求椭圆E离心率的范围.