已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC
问题描述:
已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC
答
取CF中点G,连接D,G
则DG是△BCF中位线,
所以DG‖BF,即DG‖EF
又因为E是AD中点,所以EF是△ADG中位线
所以F是AG中点
所以AF=FG
又因为G是CF中点
所以AF=FC/2