已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=3,AC=2. (1)求证:点A、C、E在一条直线上; (2)求∠BAD的度数;

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=3,AC=2.

(1)求证:点A、C、E在一条直线上;
(2)求∠BAD的度数;
(3)求AD的长.

(1)证明:∵△BCD为等边三角形,∴∠3=∠4=60°,DC=DB,∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°,∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°,∵∠BAC=120°,∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°,∴...