已知x+y+z=3,且（x-1）立方+（y-1）立方+（z-1）立方=0,求证x,y,z中至少有一个为1
问题描述：
已知x+y+z=3,且（x-1）立方+（y-1）立方+（z-1）立方=0,求证x,y,z中至少有一个为1
答
由已知得：(x－1)＋(y－1)＋(z－1)＝0又(x－1)^3＋(y－1)^3＋(z－1)^3＝[(x－1)＋(y－1)＋(z－1)]·[(x－1)^2＋(y－1)^2＋(z－1)^2－(x－1)(y－1)－(y－1)(z－1)－(z－1)(x－1)]＋3(x－1)(y－1)(z－1)＝3(x－1)(y－1...