已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1F2;F2的面积是!
问题描述：
已知双曲线X²/9 - Y²/16=1两个焦点F1;取双曲线上点M、使MF1垂直MF2\则三角MF1F2;F2的面积是!
答
可知F1(-5,0),F2(5,0)
F1F2=10
设M(x,y)
MF1长度：√((x 5)^2 y^2)
MF2长度：√((x-5)^2 y^2)
∵MF1⊥MF2
∴MF1^2 MF2^2=F1F2^2
即:(x 5)^2 y^2 (x-5)^2=100
x^2 y^2=25
与曲线方程连理
解得：x^2=369/25
∴y=±3.2
∴面积=F1F2×|y|=10*3.2=32