已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)
问题描述:
已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)
求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时点P的坐标
小弟想了很久了(过程)
答
A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P(1/4,1)为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的因为P到准线的距离就是PF,