如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面积是_cm2.
问题描述:
如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面积是______cm2.
答
如图,图形补全成矩形HFCD,设正方形GBFE的边长为x,则S矩形HFCD=4(x+4),S△EFC=12x(x+4)、S△ACD=12×4×4、S△AHE=12x(4-x),∵△AEC的面积=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE,=4(x+4)-12x(x+4)-12×4×...