lim趋近于0((3+2sinx)*x)/((tanx)*2)求极限
问题描述：
lim趋近于0((3+2sinx)*x)/((tanx)*2)求极限
答
3/2,因为tanx和x等价,所以可等于lim(3+2sinx)x/2x,消去x得lim(3+2sinx)/2,当x趋近于0时,sinx趋近于0,所以结果是3/2答案是2/3三分之二？？？答案会不会错了？？？不好意思 写错题了好吧...lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限答案是0。因为tanx和x等价，所以可等于lim((3+2sinx)x-3x)/2x,消去x得lim(3+2sinx-3)/2,当x趋近于0时，sinx趋近于0,所以结果是0lim趋近于0((3+2sinx)^x-3^x)/((tanx)^2)求极限这个呢答案是5/3。原式=lim(((3+2sinx)^x-1)-(3^x-1))/x^2
=lim(xln(3+2sinx)-xln3)/x^2
=lim ln((3+2sinx)/3))/x
=lim (3+2cosx)/(3+2sinx)根据洛必达法则
=lim5/3=5/3 当x趋近于0是sinx趋近于0，cosx趋近于1