微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?
问题描述：
微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解是什么?
答
结论:y=ln(x^2+C[1]x+C[2]) [ ]内是下标.
由 Y''+Y'^2 =2e^（-y）得e^y.y''+e^y.(y')^2=2
(e^y.y')'=2 解得 e^y.y'=2x+C[1]
由e^y.y'=2x+C[1] 得 (e^y)'=2x+C[1]
解得 e^y=x^2+C[1]x+C[2]
所以 y=ln(x^2+C[1]x+C[2])
希望对你有点帮助!