已知sin(π/4+x)=1/3,则sin2x等于
问题描述：
已知sin(π/4+x)=1/3,则sin2x等于
答
sin(π/4+x)=-3/5
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=-3/5
√2/2(sinx+cosx)=-3/5
sinx+cosx = -3√2/5
(sinx+cosx)^2 = (-3√2/5)^2
sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=18/25
1+sin2x=18/25
sin2x = -7/25三角形ABC中a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R是三角形ABC的外接圆直径) 所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC. 在等式的两边同时乘4R^2得到 (a+b+c)(a+b-c)=3ab --->(a+b)^2-c^2=3ab --->a^2+b^2-c^2=ab --->(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 于是cosC=1/2,因而C=60度。满意请采纳