函数f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函数，则t的取值范围是（ ） A.t＞5 B.t＜5 C.t≥5 D.t≤5
问题描述：
函数f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函数，则t的取值范围是（ ）
A. t＞5
B. t＜5
C. t≥5
D. t≤5
答
f′（x）=-3x2+2x+t，由题意知，要使函数f（x）=-x3+x2+tx+t在（-1，1）上是增函数，则t应满足：
f′(1)≥0 f′(−1)≥0 f(1)＞f(−1)
即：
解得t≥5，故选C．
−3+2+ t≥0 −3−2+t≥0 −1+1+t+t＞1+1−t+t