已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值
问题描述：
已知a>0,b>0,且1/a+2/b=1. (1)求ab最小值 (2)求a+b的最小值
答
(1)ab=2a+b>=2√2ab
ab>=2√2ab
ab>=8所以最小值是8
(2)设a+b=y
因为ab=2a+b
所以a(y-a)=2a+y-a
即a^2-(y-1)a+y=0 (*)
因为a>0
所以(*)在(0,+∞)有根
得y>=3+2√2
即a+b的最小值是3+2√2ab>=8怎么来的由ab>=2√2ab得(ab)^2-8ab>=0ab(ab-8)>=0得ab=8因为a>0,b>0所以ab>=8