摩托快艇以速率v0行驶,它受到的阻力与速率的平方成正比,可表示为F=-kv^2(k为正常数).摩托快艇质量为m,当发动机关闭后:求v和时间t之间关系;求路程x与t的关系

问题描述:

摩托快艇以速率v0行驶,它受到的阻力与速率的平方成正比,可表示为F=-kv^2(k为正常数).摩托快艇质量为m,当发动机关闭后:求v和时间t之间关系;求路程x与t的关系
说了“阻力与速率的平方成正比,可表示为F=-kv^2(k为正常数)”
这是大学物理学教材上的题目,应该不少条件

V(i)为某一位置时的速度
dV/dt=-kV(i)^2/m ……(*)
①(*)变为 dV/(V(i)^2)=(-k/m)dt,积分得V(t)
②(*)变为 dV/V(i)=(-k/m)*(V(i)*dt),积分得X(V(t))进而得
X(t)