小军在想这个问题：如图，已知ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，试猜想DG、BF的位置关系．小明看了一下，便说DG、BF一定平行；小军想了一会还是没有想通，
问题描述：
小军在想这个问题：如图，已知ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，试猜想DG、BF的位置关系．小明看了一下，便说DG、BF一定平行；小军想了一会还是没有想通，你能帮助说明理由吗？
答
理由是：∵DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，
∴∠ADG=
∠ADE，∠ABF=1 2
∠ABC，1 2
∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ADG=∠ABF，
∴DG∥BF．