钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土.某日中午12时整，假若甲舰自钓鱼岛附近海域A点以16km/h的速度向正东行驶，乙舰自钓鱼岛附近海域A点的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，若海域足够
问题描述：
钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土.某日中午12时整，假若甲舰自钓鱼岛附近海域A点以16km/h的速度向正东行驶，乙舰自钓鱼岛附近海域A点的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，若海域足够宽，则当日12时30分时甲乙两舰之间的间距对时间的变化率是（ ）
A. 16km/h
B. -24km/h
C. 30km/h
D. -1.6km/h
答
因为甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，故甲乙两船之间的距离函数是：
y＝
═
(18−24t)2+(16t)2
（0＜t＜0.75）
832t2−864t+324
则y的导数y′=
＝−48(18−24t)+32t 2
(18−24t)2+(16t)2
．832×2t−864 2
832t2−864t+324
当日12时30分时，t=
h，1 2
此时两船之间距间对时间的变化率是y′(
)＝1 2
=-1.6．故D正确，A、B、C错误．832×
×2−8641 2 2
832×
−864×1 4
+3241 2
故选：D．