在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21

问题描述：

在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和
例如:30就满足上述要求.因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8
并简述理由

答

设x,y,z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式：x+(x+1)+(x+2)=3x+3y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10即该数应同时满足：1.减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)2.减去6之后...