在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和例如:30就满足上述要求.因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8并简述理由

问题描述:

在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和
例如:30就满足上述要求.因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8
并简述理由

x+(x+1)+(x+2)=3x+3
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x=6
x+(x+1)+(x+2))+(x+3)+(x+4)=5x+10
满足三等式既为所求
750 810 870 930 990----均符合要求
加分吧

x+(x+1)+(x+2)= 3(x+1),x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=2(2x+3),x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5(x+2),因此只需满足改数能被2,3,5整除,且被而整除余数为奇数即可((2x+3)必为奇数),故 30×25,30×27,30×29,30×31,30×33 均符合要求

设x,y,z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式:x+(x+1)+(x+2)=3x+3y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10即该数应同时满足:1.减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)2.减去6之后...

汗……不太简单