如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程
问题描述：
如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程
答
结论要求A是对称阵，一般情况下不对
答
该命题成立的前提是A是对称阵设c1,c2是两个A的不同特征值,x,y分别是其对应的特征向量,有A * x = c1 * xA * y = c2 * y分别取转置,并分别两边右乘y和x,得x' * A' * y = c1 * x' * yy' * A' * x = c2 * y' * x = c2 * ...