若双曲线y2-x2=1与xy−x−y+1x2−3x+2＝m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ） A.2 B.4 C.5 D.6
问题描述：
若双曲线y2-x2=1与
＝m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ）xy−x−y+1
x2−3x+2
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
答
xy−x−y+1x2−3x+2＝m可化为：y−1x−2＝m（x≠1），它表示经过A（2，1）且斜率为m的直线l（除去x=1的点）如图，设直线x=1与双曲线y2-x2=1的两个交点分别为M，N．当直线l经过M或N时，双曲线y2-x2=1与l有唯一的公共...