已知正整a,b,c满足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,则abc的最大值为
问题描述：
已知正整a,b,c满足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,则abc的最大值为
答
已知正整数a,b,c满足a+b的平方-2c-2=0,3a的平方-8b+c=0,则有
消去c得：
6a²+a+b²-16b-2=0
即6a²+a+（b-8）²=66
得正整数解为a=3,b=5或a=3,b=11
当a=3,b=5时c=13,abc=195
当a=3,b=11时c=61,abc=2013
则abc的最大值为2013