一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ） A.b=2a+k B.a=b+k C.a＞b＞0 D.a＞k＞
问题描述：
一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）k x A. b=2a+k
B. a=b+k
C. a＞b＞0
D. a＞k＞0
答
∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（-2，0），
∴-2a+b=0，
∴b=2a．
∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，
∴b＞0．
∵反比例函数图象经过第一、三象限，
∴k＞0．
A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0，
∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
故A选项错误；
B、∵k＞0，b=2a，
∴b+k＞b，
即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立．
故B选项错误；
C、∵a＞0，b=2a，
∴b＞a＞0．
故C选项错误；
D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）图象知，当x=-k x
=-b 2a
=-1时，y=-k＞-2a 2a
=-b2 4a
=-a，即k＜a，4a2
4a
∵a＞0，k＞0，
∴a＞k＞0．
故D选项正确；
故选：D．