计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,

问题描述:

计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,


设S=2^0+2^1+2^2+……+2^1000,则:
S =2^0+2^1+2^2+……...+2^1000.(1)
2S= 2^1+2^2+2^3+...+2^1000+2^1001.(2)
(1)-(2),得:
-S=2^0-2^1001
S=2^1001-1
因此:
原式=2^1001-12×2^1000=2^(1)×2^(1000)=2^1001指数性质啊比如:2×4=2^1 × 2^2=2^3=8