二阶线性常系数微分方程中的*项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x
问题描述：
二阶线性常系数微分方程中的*项怎么确定 例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x
特解的形式是x^kQ（x)e^ux 我就是不知道这个Q(x)应该是什么怎么来确定的 有的时候怎么是AX+B有的却是A?求指导下 上面那个例子就是Q（x)=a ,为什么不能取其他呢 Q（x)不是一值是AX+B么
答
右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x),即ae^(2x).若2是特...首先要搞清楚多项式是什么，n次多项式是未知量x的0到n次幂的线性组合，即anx^n+...+a1x+a0，这里的a0实际上省略了a0*x^0，因此当n=0时多项式就变成了一个常数，这是最特殊的多项式。