请大家帮忙解决一道几何题.
问题描述：
请大家帮忙解决一道几何题.
已知直角三角形ABC的两直角边AB=4,AC=3,P为其内一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,设PF=x,PE=y,PD=z,且4/x+3/y+5/z=12,则P定是三角形ABC的（ ）内、外、垂、重心.
答
内心
在RT△中,其内切圆的半径= S/p （p=(a+b+c)/2）
那么内切圆的半径为 R = 1
x=y=z=1
4/x+3/y+5/z = 4+3+5 =12