已知点N（3，1），点A，B分别在直线y=x和y=0上，则△ABN的周长的最小值是 _ ．
问题描述：
已知点N（3，1），点A，B分别在直线y=x和y=0上，则△ABN的周长的最小值是 ___ ．
答
根据题意，作出N关于x轴的对称点M和点N关于y=x的对称点D，
连结MD交x轴于A、交直线y=x于B，
则此时△ABN的周长的值最小，
即DM的长度即为△ABN的周长的最小值，
可得M（3，-1），D（1，3）
由两点间的距离公式，可得
|DM|=
=2
(3-1)2+(-1-3)2
5
故答案为：2
5