概率论和试验统计课后的一题

问题描述:

概率论和试验统计课后的一题
设(X,Y)在区域D{(x,y)|x^2+y^2≤1且y≥0}内服从均匀分布,在三次重复独立观察中事件{X≥Y}出现的次数为Z,试求P{Z=2}.

总事件为半圆
{X≥Y}为其中的八分之一圆
发生概率为1/8÷1/2=1/4
三次独立
3×1/4×1/4×3/4=9/64