求解三重积分求椭球体积!

问题描述:

求解三重积分求椭球体积!
高等数学(高等教育出版社),第102页,第二行看不懂?难道x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2的面积等于pi*a*b*(1-z^2/c^2)?

对,x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为:πab,
题中把1-z^2/c^2除到等号左边去
化为:x^2/(a^2*1-z^2/c^2)+y^2/(b^2*1-z^2/c^2)=1
所以面积为:π*根号下((a^2*1-z^2/c^2)(b^2*1-z^2/c^2))=pi*a*b*(1-z^2/c^2)