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若0≤x≤π2，sinxcosx=1/2，则1/1+sinx+1/1+cosx=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51
问题描述：

若0≤x≤

π
2
，sinxcosx=
1
2
，则
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=______．

答

∵0≤x≤

π
2
，sinxcosx=
1
2
，
∴（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=2，
∴sinx+cosx=
2
，
则原式=
1+cosx+1+sinx
1+cosx+sinx+sinxcosx
=
2+
2
3
2
+
2
=4-2
2
．
故答案为：4-2
2

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