已知f(x)=log2(xcosA+sinA),A属于(π/2,3π/4）.证明：[2不是倍数]

将cosA/1+sinA分子分母同时 乘以 1-sinA
得到cosA/1+sinA=[（1-sinA）*cosA]/[（1+sinA）*（1-sinA）]
=[（1-sinA）*cosA]/(cosA)^2
=（1-sinA）/cosA
所以f(cosA/1+sinA)=f[(1-sinA)/cosA]=log2[(1-sinA)/cosA*cosA+sinA]=log1=0
2.x属于[-1,1]时,恒有f(x)大于等于-1成立,求sin(A+[π/4])的取值范围.
x∈[-1,1],f(x)≥-1,那么：
首先,xcosA+sinA＞0
===> √(1+x^)[sinA(1/√(1+x^))+cosA(x/√(1+x^))]＞0
===> √(1+x^)sin(A+ф)＞0
===> A+ф∈(0,π),其中：tanф=x∈[-1,1],所以：ф∈[-π/4,π/4]（至于2kπ先不去考虑,因为它对取值没有影响）
===> A∈(-π/4,5π/4)
所以：A+(π/4)∈(0,3π/2)
那么,sin[A+(π/4)]∈(0,1]………………………………（1）
其次,f(x)≥-1
===> log2(xcosA+sinA)≥-1
===> xcosA+sinA≥1/2
===> √(1+x^)[sinA(1/√(1+x^))+cosA(x/√(1+x^))]≥1/2
令上式中x=1,则：
===> √2[sinA(√2/2)+cosA(√2/2)]≥1/2
===> √2sin[A+(π/4)]≥1/2
===> sin[A+(π/4)]≥√2/4………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
√2/4≤sin[A+(π/4)]≤1
3.f(1-4sina)=log2(1-4sina)cosA+sinA),这个a是大写还是小写?a A相同在满足2的前提下：则1-4sinaE[-1，1]sinaE[0,1/2]................1又A属于(π/2,3π/4）。sinaE[根号2/2,1]......................21，2交集,a的取值为空集，所以题目有问题。要不答案就是无解。题目有问题？是的，你他细看看定义域，A属于(π/2,3π/4与1-4sinaE[-1，1] 前后矛盾。