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y=log1/2 √(3-2x-x^2)的定义域与值域

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27
问题描述：

y=log1/2 √(3-2x-x^2)的定义域与值域
RT 要过程 谢谢

答

真数>0
√(3-2x-x^2)>0
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3-33-2x-x^2的对称轴x=-2
在(-3,-2]上3-2x-x^2为增函数
而log1/2 x为减函数
所以：log1/2 √(3-2x-x^2)在（-3,-2]上为减函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值：log1/2 √3
在[-2,1)上3-2x-x^2为减函数
而log1/2 x为减函数
所以：log1/2 √(3-2x-x^2)在[-2,1)上为增函数
log1/2 √(3-2x-x^2)无最大值
log1/2 √(3-2x-x^2)最小值：log1/2 √3
值域：[log1/2 √3,+∞）

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