如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．
问题描述：
如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．
答
S3=S2+S7+S8．
理由：如图，图中S3的面积
S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8
化简得S3=BC•CD-
×（BE+EC）×CD-1 2
×（DF+FC）×BC+S2+S7+S81 2
∵BC=CD，
∴BC•CD=
×（BE+EC）×CD+1 2
×（DF+FC），1 2
故S3=S2+S7+S8．