A是质数,A+16是质数,A+20也是质数,A是多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09

问题描述：

答

A=3显然是解,因3,19,23都是质数.
下面证明没有大于3的解.
质数大于3时,只能为6N+1或6N-1的形式
若为6N+1时,A+20=6N+21=3(2N+7)为合数
若为6N-1时,A+16=6N+15=3(2N+5)为合数
因此没有大于3的解.