几道数列的题目
问题描述：
几道数列的题目
1.等差数列an共有100项,前10项和=265,后10项和=4765,则这100项的和S100=__
2.等差数列an中,a1=1,S10=100,如果数列bn满足an=log2 bn,则b1+b2+b3+b4+b5=__
3.数列an中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于自然数(1)求数列an通项(2)设Sn=|a1|+|a2|+...+|an| 求Sn (括号中为下标)
4.设无穷数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,且当n属于自然数时,总有4S(n+1)=3Sn+1 (1)求数列an的前n项和Sn的表达式 (2)求数列an的通项公式
5.已知数列an中,Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2,a1=1 (1)设bn=a(n+1)-2an,求证数列bn是等比数列,并写出其通项公式 (2)设cn=an/2^n,求证数列cn是等差数列
答
1 (265+4765)X5=251502 代入等差数列求和公式得an的通项公式为an=2n-1 则bn=2^(2n-1)b1+b2+b3+b4+b5＝6823 a(n+2)=2a(n+1)-an化成a(n+2)－a(n+1)=a(n+1)-an 所以a(n+1)-an是常数 为等差数列a1=8 a2=6 a3=4 a4=2 公...