设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值； IBI; 与B相似的对角矩阵.设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值；IBI;与B相似的对角矩阵.
问题描述：
设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值； IBI; 与B相似的对角矩阵.
设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,
求 B的特征值；
IBI;
与B相似的对角矩阵.
答
不知道你的Am^3是什么意思,不过这类题很好求,把方程B=3A^2-Am^3 中的 A换成A的特征值,m如果是单位矩阵的话换成1,这样求出的方程左边B 的值就是 B的特征值了,把 1 , 2 , 3分别代进去就能求出B对应的3个特征值.把三个特征值放在3x3矩阵的对角线上就是与B相似的对角阵了
希望你能看懂