已知sinx=-1/3,x∈(-π,-π/2)则X可表示为

问题描述:

已知sinx=-1/3,x∈(-π,-π/2)则X可表示为
A.arcsin1/3 B.-π/2-arcsin(-1/3) C.-π+arcsin(-1/3) D.-π-arcsin(-1/3)

选D
∵arcsinx的值域在(-π/2,π/2)
∴arcsinx(-1/3)∈(-π/2,0)
∵sinx=sin(x+2kπ),且sinx=sin(π-x)
∴sinx=sin(π-x-2π)=sin(-π-x-2π)
∵x∈(-π,-π/2)
∴-x∈(π/2,π)
-π-x∈(-π/2,0)
∴x=-π-arcsinx(-1/3)