已知sinx=-1/3,x∈(-π,-π/2)则X可表示为
问题描述：
已知sinx=-1/3,x∈(-π,-π/2)则X可表示为
A.arcsin1/3 B.-π/2-arcsin(-1/3) C.-π+arcsin(-1/3) D.-π-arcsin(-1/3)
答
选D
∵arcsinx的值域在(-π/2,π/2)
∴arcsinx(-1/3)∈(-π/2,0)
∵sinx＝sin(x＋2kπ),且sinx＝sin(π－x)
∴sinx＝sin(π－x－2π)＝sin(-π－x－2π)
∵x∈(-π,-π/2)
∴-x∈(π/2,π)
-π－x∈(-π/2,0)
∴x＝-π－arcsinx(-1/3)