已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq

问题描述:

已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq

证:设公比Q,首项a1通项an=a1*Q^(n-1)an×am=a1*Q^(n-1)×a1*Q^(m-1)=(a1)^2×Q^(m+n-2) [^后面的式子表示多少次幂] 同理:ap×aq=a1*Q^(p-1)×a1*Q^(q-1)=(a1)^2×Q^(p+q-2)由于p+q=m+n∴an×am=ap×aq...